數(shù)量關(guān)系式(數(shù)量關(guān)系常用的37個(gè)公式，背下來(lái)！)

數(shù)目干系常用的37個(gè)公式，背下去！

1.裂項(xiàng)干系公式：

2.乘方尾數(shù)口訣：

①指數(shù)除以4，留余數(shù)（假如余數(shù)為0，則當(dāng)作4）；

②底數(shù)留最末位。

以3為例，從1次方開(kāi)頭尾數(shù)分散為3、9、7、1、3、9、7、1、3、9、7、1······，從這里可以看出，3的冪次由低到高尾數(shù)分散為3、9、7、1四個(gè)數(shù)字循環(huán)，因此要求3n的尾數(shù)，只需看n÷4余數(shù)是幾就可以確定n次方尾數(shù)會(huì)是3、9、7照舊1了。

3.星期日期成績(jī)：

平年閏年推斷：四年一閏，百年不閏，四百年再閏。

輕重月：大月31天(1、3、5、7、8、10、12)

小月30天(4、6、9、11)

2月28天(或29天)

4.分?jǐn)?shù)比例情勢(shì)整除：

若a：b=m：n（m、n互質(zhì)），

則a是m的倍數(shù)，b是n的倍數(shù)；

若a＝m/n×b，則a＝m/（m＋n）×（a＋b），即a＋b是m＋n的倍數(shù)；

5.尾數(shù)法：

選項(xiàng)尾數(shù)不同，且運(yùn)算端正為加、減、乘、乘方運(yùn)算，優(yōu)先使用尾數(shù)舉行推斷；

6.等差數(shù)列干系公式：

和=（首項(xiàng)＋末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2＝均勻數(shù)×項(xiàng)數(shù)＝中位數(shù)×項(xiàng)數(shù)；

項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)－首項(xiàng)）÷項(xiàng)數(shù)＋1。從1開(kāi)頭，一連的n個(gè)奇數(shù)相加，總和＝n×n，如：1＋3＋5＋7＝4×4＝16，……

7.幾多邊端成績(jī)干系公式：

單邊線型植樹(shù)公式(兩頭植樹(shù))：

棵樹(shù)=總長(zhǎng)÷距離+1；

總長(zhǎng)=（棵樹(shù)－1）×距離

單邊環(huán)型植樹(shù)公式(環(huán)型植樹(shù))：

棵樹(shù)=總長(zhǎng)÷距離；

總長(zhǎng)=棵樹(shù)×距離

單邊樓間植樹(shù)公式(兩頭不植)：

棵樹(shù)=總長(zhǎng)÷距離-1；

總長(zhǎng)=（棵樹(shù)+1）×距離

植樹(shù)不挪動(dòng)公式：

在一條路的一側(cè)等距離栽種m棵樹(shù)，然后要調(diào)停為種n棵樹(shù)，則不必要挪動(dòng)的樹(shù)木棵樹(shù)為：（m－1）與（n－1）的最大條約數(shù)＋1棵；

方陣成績(jī)：

最外層總?cè)藬?shù)＝4×（N－1）

相鄰兩層數(shù)目相差8

n階方陣的總?cè)藬?shù)為n*n

8.行程成績(jī)：

火車(chē)過(guò)橋中心公式：

旅程＝橋長(zhǎng)＋車(chē)長(zhǎng)（火車(chē)過(guò)橋過(guò)的不是橋，而是橋長(zhǎng)＋車(chē)長(zhǎng)）

相遇追及成績(jī)公式：

相遇距離＝（速率1＋速率2）×相遇時(shí)間追及距離＝（速率1－速率2）×追及時(shí)間

步隊(duì)行進(jìn)成績(jī)公式：

①隊(duì)首→隊(duì)尾：

步隊(duì)長(zhǎng)度=（人速＋步隊(duì)速率）×?xí)r間；

②隊(duì)尾→隊(duì)首：

步隊(duì)長(zhǎng)度=（人速－步隊(duì)速率）×?xí)r間

流水行船成績(jī)公式：

順?biāo)伲酱伲伲嫠伲酱伲?/p>

往復(fù)相遇成績(jī)公式：

①兩岸型兩次相遇：

S＝3S1－S2，（第一次相遇距離A為S1，第二次相遇距離B為S2）

②單岸型兩次相遇：

S＝（3S1＋S2）/2，（第一次相遇距離A為S1，第二次相遇距離A為S2）；

③支配點(diǎn)動(dòng)身：

第N次劈面相遇，旅程和＝（2N－1）×全程；

第N次追上相遇，旅程差＝（2N－1）×全程。

④同一點(diǎn)動(dòng)身：

第N次劈面相遇，旅程和＝2N×全程；

第N次追上相遇，旅程差＝2N×全程。

等距離均勻速率：

9.幾多特性：

三角形三邊干系公式：

兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；

直角三角形勾股定理：

直角三角形中，兩直角邊的平方和即是斜邊的平方；常用勾股數(shù)：（3、4、5）（5、12、13）（6、8、10）

內(nèi)角和定理：

正多邊形內(nèi)角和定理，n邊形的內(nèi)角的和即是：（n-2）×180°(n≥3且為整數(shù)）；

已知正多邊形內(nèi)角度數(shù)，則其邊數(shù)為：360°÷（180°-內(nèi)角度數(shù)）。

幾多面積和體積：

①長(zhǎng)方體的外表積=2ab+2ac+2bc

②梯形面積

③球的外表積

④三角形面積

⑤平行四邊形面積

⑥圓柱的外表積

⑦球的體積

⑧圓柱的體積

⑨椎體的體積

若將一個(gè)圖形標(biāo)準(zhǔn)擴(kuò)展為N倍，則：

對(duì)應(yīng)角度安定；

對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)變?yōu)樵镜腘倍；

面積變?yōu)樵镜腘*N倍；

體積變?yōu)樵镜腘*N*N倍。

10.經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)成績(jī)：

利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)

利潤(rùn)率＝利潤(rùn)÷進(jìn)價(jià)

總利潤(rùn)＝單利潤(rùn)×銷(xiāo)量售價(jià)＝進(jìn)價(jià)＋利潤(rùn)＝原價(jià)×扣頭

11.溶液成績(jī)：

溶液＝溶質(zhì)＋溶劑

濃度＝溶質(zhì)÷溶液

溶質(zhì)＝溶液×濃度殽雜溶液的濃度＝（溶質(zhì)1＋溶質(zhì)2）÷（溶液1＋溶液2）