斯科特斯特林排球(簡談數學家斯特林的貢獻)

簡談數學家斯特林的奉獻

“斯特林的《微分法兼論無量級數的求和與插值》中包含有厥后由麥克勞林公布出來的一個定理。

——斯科特

“斯特林在他的《牛頓的三次曲線》中證實白牛頓的大大多斷言。”

——克蘭

斯特林是英國數學家。1692年生于蘇格蘭斯特林郡；1770年 12月5日卒于愛丁堡。

斯特林先在格拉斯哥，后在牛津大學受教導，由于他和詹姆斯二世黨人（Jacobites）通訊，被牛津大學開除，于是出走法國。在法國他結識了尼古拉第一?伯努利（Nicolaus I Bernoulli)，厥后被聘為數學傳授。1715年曾去威尼斯學習，在那邊他戳穿了威尼斯玻璃制造商的工藝奧密，之后公布《用落水法吹火機概述》。1725年回倫敦持續舉行數學研討，次年被選為英國皇家學會會員。1735年任蘇格蘭采礦公司司理。1748年被選為柏林封建院院士。

斯特林在英國《皇家學會會報》上公布了多量論文，對數學作出了緊張奉獻。

斯特林在無量級數和微積分實際方面取得了不少成果。他在 《微分法兼論無量級數的求和與插值》(1730年）中，給出了一個級數，用今天的暗號可寫成

（此中Bk是伯努利數）。斯特林給出了前五個系數，并給出了個決定后方系數的遞推公式。固然logn！的級數是發散的，但斯特林卻只用了級數的前幾項就算出了log10( 1000!）即是2567加上一個準確到小數點后十位的小數。

特別值得指出的是，微積分中的麥克勞林（Maclaurin)定理早在麥克勞林公布之前，斯特林在1717年對代數的研討以及1730年在他的《微分法兼論無量級數的求和與插值》中就取得了這個定理；微積分學中的近似積分公式——辛普森（Simpson）公式，在辛普森公布之前，斯特林早就取得了這個公式以及一些更高階的近似積分公式。他還引入了以他的姓氏定名的級數；論述了使級數快速收斂的求和辦法；研討了級數的插值。

別的，他還給出了所謂斯特林公式。用今天的標記可寫成：關于函數Γ(x)，當x十分大時，有

由于當n為天然數時

以是關于天然數有近似公式

斯特林對剖析幾多也作出了奉獻。他在其《牛頓的三次曲線》(8卷，1717年）中，對牛頓擺列的72種三次曲線作了增補，特別是把x和y的尋常二次方程化為幾種標準型。并證實白x和y的n次代數曲線由該曲線

個點所決定，由于這種曲線有

個實質系數。他還斷言，任兩條平行線切割一條給定的曲線，它們的交點（實的或虛的）個數相反，并且他證實白，延仲到無量遠的曲線的分支的個數是偶數。他還證實白牛頓關十二次曲線所作的很多斷言。

斯特林在《皇家學會會報》上公布的論文（關于地球的外形以及重力在其外表上的厘革》(1735年）具有很高的封建代價。