乒乓球旋轉(zhuǎn)的封建成績(jī)

會(huì)打乒乓球的人很多，副業(yè)時(shí)間拿起球拍揮動(dòng)幾下出出汗是件很爽的事。要問(wèn)打乒乓球考究的是什么？無(wú)非是速率、落點(diǎn)，另有旋轉(zhuǎn)。即使是小小的孩子，他也會(huì)由于對(duì)方“吃”了本人的發(fā)球開心不已，而專業(yè)的乒乓球運(yùn)倡導(dǎo)則是把“轉(zhuǎn)”與“不轉(zhuǎn)”玩到了極致。

乒乓球的旋轉(zhuǎn)

初學(xué)乒乓球的人通常只會(huì)“推擋”，也就是把來(lái)球平推回去，讓它落到對(duì)方的臺(tái)面上，這時(shí)分球基本是不轉(zhuǎn)動(dòng)的，對(duì)方也很容易將球推歸來(lái)回頭，我們稱這種打法為“安靜球”。

接下去，各位會(huì)試著“切球”，也就是在擊球時(shí)將球拍向前下方做切削的舉措，由于摩擦力的作用，乒乓球會(huì)向本人的朝向旋轉(zhuǎn)，我們稱之為“下旋球”。下旋球比力“飄”，彈道平直，落臺(tái)后會(huì)向上跳，假如對(duì)方接不佳，球有約莫下網(wǎng)。

運(yùn)倡導(dǎo)削球

與削球相反，假如把球拍向前上方提拉，球會(huì)向前線旋轉(zhuǎn)著行進(jìn)，這被稱為“上旋球”或“弧圈球”?；∪η蛳侣涞慕嵌群艽螅煌_(tái)面后會(huì)向前沖，對(duì)方容易把球打飛。

馬龍奮力拉出弧圈球

關(guān)于精良的職業(yè)運(yùn)倡導(dǎo)來(lái)說(shuō)，他們不僅會(huì)打出下旋和上旋的球，還能熟稔地運(yùn)用武藝舉措使乒乓球以種種速率、種種角度旋轉(zhuǎn)，給對(duì)手制造貧苦，從而為本人下一拍的反擊作鋪墊。

乒乓球與球拍或臺(tái)面撞擊、摩擦?xí)r會(huì)產(chǎn)生反彈和旋轉(zhuǎn)，這是運(yùn)倡導(dǎo)對(duì)它施加力的輕重以及朝向決定的。與此同時(shí)，乒乓球在空中的活動(dòng)軌跡還遭到另一種“詭異”的力的影響，它就是馬格努斯力。

馬格努斯效應(yīng)

我們?cè)谇肮?jié)里提到，比擬于平推擋，下旋球會(huì)更“飄”，而弧圈球下墜的速率會(huì)更快。這畢竟是什么緣故形成的呢？

旋轉(zhuǎn)時(shí)乒乓球的活動(dòng)軌跡會(huì)產(chǎn)生改動(dòng)

乒乓球很輕，它的質(zhì)量約莫僅2.7克。這意味著即使以很快的速率飛行，它的動(dòng)量也比力小，很容易遭到氛圍阻力的影響。在平推球時(shí)，它在空中飛行的途徑不是拋物線，而是近似拋物線的一條彈道曲線。

而當(dāng)我們用球拍側(cè)向擊打乒乓球時(shí)，球拍膠皮與球的外表摩擦，使其在空中產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)。而一個(gè)旋轉(zhuǎn)的球體或柱體在氛圍（流體）中行進(jìn)時(shí)，氣流會(huì)在球體外表施加一個(gè)側(cè)向的力，使它的活動(dòng)朝向產(chǎn)生偏移，這就是我們常說(shuō)的馬格努斯效應(yīng)。

旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生馬格努斯效應(yīng)

從外表的動(dòng)圖我們可以看到，圓柱體向右側(cè)活動(dòng)的同時(shí)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，氣流會(huì)對(duì)其施加一個(gè)向下的力。這可以表明為什么上旋球?yàn)槭裁磿?huì)增速下墜，由于它在活動(dòng)的歷程中除了本身重力之外另有一個(gè)分外的力在把它往下“壓”。

伙伴們約莫獵奇，為什么球一旋轉(zhuǎn)就跑偏，促使乒乓球偏移的力從何處來(lái)？

關(guān)于馬格努斯效應(yīng)的分析

學(xué)過(guò)流精力學(xué)的伙伴應(yīng)該對(duì)底下的圖片并不生疏，它是對(duì)馬格努斯效應(yīng)的通常表達(dá)，但這張圖片也常常會(huì)令人犯懵懂：為什么它是如此的呢？

上旋球會(huì)產(chǎn)生分外的下壓力

有人將上圖翻轉(zhuǎn)180°，與另一張出名的圖片比擬力，依據(jù) V1 > V2，產(chǎn)生升力F，由此得出結(jié)論：馬格努斯效應(yīng)但是來(lái)自伯努利方程。

對(duì)伯努利原理的錯(cuò)誤表達(dá)

真是如此的嗎？

但是這二者并不是一回事。

與機(jī)翼剖面外形不同，乒乓球與網(wǎng)球、足球相似，可以看作是一個(gè)勻稱的球體，當(dāng)它在氛圍中活動(dòng)時(shí)，其迎風(fēng)面遭到的氛圍阻力是相對(duì)勻稱的。也就是說(shuō)氣流暢過(guò)其周圍的速率相反，它即是球體向前活動(dòng)的速率V。

V'與V的輕重相稱朝向相反：

不旋轉(zhuǎn)的球，其行進(jìn)速率與氣流速率輕重相稱朝向相反

當(dāng)球行家進(jìn)的歷程中產(chǎn)生下旋，情況就變得不同。這時(shí)分球上方氣流速率干系于下方來(lái)說(shuō)更快，但其干系于旋轉(zhuǎn)球體外表的速率來(lái)說(shuō)卻是更慢了。

依照流體阻力定律，球遭到氛圍阻力的輕重與其速率的平方成恰比：

氛圍阻力與速率的平方成恰比

當(dāng)球旋轉(zhuǎn)著行進(jìn)時(shí)，它外表每一個(gè)點(diǎn)干系于氛圍而言，其向前的瞬時(shí)速率是不同的，因此遭到的氛圍阻力也存在差別。

下旋球的氛圍阻力分析

由上圖可以看出，當(dāng)一個(gè)下旋球向前活動(dòng)時(shí)，其迎風(fēng)面垂直對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)A、B由于疊加了旋轉(zhuǎn)的角速率ω，干系于氣流的速率Va > Vb，因此A點(diǎn)遭到的氛圍阻力大于B點(diǎn)，反應(yīng)到球體質(zhì)心的推力Fa > Fb，球被賦予向上的推力。

我們可以用伯努利原了表明乒乓球的旋轉(zhuǎn)嗎？

這但是是一個(gè)有爭(zhēng)議的成績(jī)。

有人以為由于球的旋轉(zhuǎn)推進(jìn)一局部氣流走了更遠(yuǎn)距離，氣流速率的增長(zhǎng)招致壓強(qiáng)減小，而另一面氣流速率較小招致壓強(qiáng)增長(zhǎng)，這一增一減之間產(chǎn)生了一個(gè)壓力差。很多人以此來(lái)表明飛機(jī)機(jī)翼的上升。

伯努利定律所形貌的是單一流體在不同地點(diǎn)（等熵流）由于速率產(chǎn)生厘革，依據(jù)能量守恒原理而產(chǎn)生的壓強(qiáng)厘革。流體的速率越快，其壓強(qiáng)越小。

伯努利原理針對(duì)的是單一流體

內(nèi)幕上，無(wú)論是旋轉(zhuǎn)的乒乓球照舊快速活動(dòng)的機(jī)翼，其上下方的氣流以前屬于不同的流體，對(duì)否實(shí)用于伯努利定律有待商榷。

尋常以為，機(jī)翼之以是產(chǎn)生升力，是因自后端下壓氛圍而產(chǎn)生向上的反作用力。乒乓球因旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生偏移，最主要是由于氛圍活動(dòng)在球體外表不同地點(diǎn)的速率差別招致阻力不同，從而產(chǎn)生側(cè)向的壓力差。

來(lái)做一道題吧

很多球類運(yùn)倡導(dǎo)都使用旋轉(zhuǎn)來(lái)使球飛出不同的軌跡。乒乓球選手會(huì)熟稔使用不同的旋轉(zhuǎn)，網(wǎng)球棒球、排球和足球運(yùn)倡導(dǎo)也都喜好使用旋轉(zhuǎn)球來(lái)獲取比賽的主動(dòng)權(quán)。

此中足球迷們時(shí)常津津樂(lè)道的“香蕉球”、“圓月彎刀”都是使用了馬格努斯效應(yīng)。

那么成績(jī)來(lái)了：下圖中的足球運(yùn)倡導(dǎo)想要踢出香蕉球，他應(yīng)該踢球的哪個(gè)部位呢？

他應(yīng)該踢哪個(gè)部位？

依據(jù)本文講到的原理，請(qǐng)?jiān)谂u(píng)區(qū)寫出你的答案。