足球踢出界算什么（足球運(yùn)動中的數(shù)學(xué)）

　　2022卡塔爾世界杯在如火如荼地進(jìn)行著，在感受足球運(yùn)動的激情與歡樂時(shí)，觀眾朋友們也可以了解關(guān)于足球的更多內(nèi)涵——足球運(yùn)動中的數(shù)學(xué)。足球的土壤需要培養(yǎng)，足球的精神可以共享。

　　“踢足球非常簡單，難的是踢簡單的足球。”——克魯伊夫

　　1. 世界杯的正經(jīng)濟(jì)效益

　　相信體育迷們一直對一個(gè)問題充滿疑惑，那就是，四年一度的奧運(yùn)會和世界杯要交替進(jìn)行？對于這個(gè)問題可能會有多種解釋，其中一種是這是國際奧委會與國際足聯(lián)妥協(xié)之后的結(jié)果，試想，如果奧運(yùn)會和世界杯同時(shí)舉行，全世界人的目光全部聚焦在足球比賽上面，奧運(yùn)會關(guān)注程度會大大降低，那么奧運(yùn)會就會失去她的本質(zhì)。

　　作為國際影響力最大的兩個(gè)賽事，世界杯和奧運(yùn)會，世界杯是越來越搶手了，奧運(yùn)會卻沒有人來接盤了，為什么呢？原因其實(shí)很簡單，世界杯經(jīng)濟(jì)正效益，奧運(yùn)會經(jīng)濟(jì)負(fù)效益。換句話說，世界杯賺錢，奧運(yùn)會虧錢！

　　我們看看最近的幾屆世界杯，06年德國世界杯，47億美元；10年的南非世界杯，49億美元；14年的巴西世界杯，57億美元；18年的俄羅斯世界杯，61億美元，都是大賺特賺，還有很多隱性收入都不用提了。

　　所以這世界杯大家根本就搶不過來，于是很多國家就干脆聯(lián)合申辦，現(xiàn)在已經(jīng)公布結(jié)果的，2026年，是美國、加拿大、墨西哥3個(gè)國家一起申辦；2030年，是阿根廷、烏拉圭、巴拉圭3個(gè)南美國家一起申辦。

　　而奧運(yùn)會就是另外一番景象了，除了08年的北京奧運(yùn)會，國家審計(jì)局的數(shù)據(jù)，是小賺了大概10億元，其它的近幾屆奧運(yùn)會基本都是賠本的。

　　所以申辦奧運(yùn)的城市越來越少，2024年的奧運(yùn)會原本有5個(gè)城市在申請，結(jié)果事到臨頭，有3個(gè)城市宣布退出了，只剩下法國的巴黎和美國的洛杉磯兩個(gè)城市了，國際奧委會一看形勢不妙，干脆連2028年的舉辦權(quán)一并給了他們，24年巴黎辦，28年洛杉磯辦。

　　2. 世界杯的舉辦時(shí)間

　　世界杯和奧運(yùn)會一樣，每四年舉行一次。不同的是世界杯是平年，奧運(yùn)會絕大部分是閏年（除了1900年以及后面不能被400整除的整百年）。1896年舉辦第一屆奧運(yùn)會，1930年舉辦第一屆世界杯。中間因?yàn)榈谝淮问澜绱髴?zhàn)和第二次世界大戰(zhàn)，奧運(yùn)會停辦了三屆，世界杯停辦了兩屆。

　　2022年的卡塔爾世界杯揭幕戰(zhàn)已經(jīng)于當(dāng)?shù)貢r(shí)間11月20日19時(shí)（北京時(shí)間11月21日零時(shí)）開始。可見卡塔爾當(dāng)?shù)貢r(shí)間和北京時(shí)間相差5個(gè)小時(shí)，北京是東八區(qū)，卡塔爾是東三區(qū)。所以，不少比賽在當(dāng)?shù)厥屈S金時(shí)間開始，在中國夜里才能觀看。

　　3. 世界杯比賽用球的結(jié)構(gòu)

　　比賽用球一般是用黑白兩種顏色的皮子縫制而成的，已知一個(gè)足球上黑色皮子共有12塊，至于白色皮子有多少塊？最簡單的方法時(shí)找一個(gè)足球來數(shù)一下就知道了。不過，現(xiàn)在假定你找不到足球，請你算一下：白色皮子共有多少塊？

　　首先我們要仔細(xì)觀察，足球黑色皮子和白色皮子的形狀，可以發(fā)現(xiàn)，黑色皮子的形狀都是五邊形的，他們的每條邊都與白色皮子拼接，而每塊白色皮子都是正六邊形，6條邊當(dāng)中有一半與黑色皮子拼接。

　　通過觀察我們得到了隱藏的數(shù)字，接下來就可以求出未知的量了。12塊黑色皮子的總共60條邊，就拼接著白色皮子的60條邊。這60條邊屬于多少塊白色皮子呢？

　　其實(shí)很簡單，我們知道足球上面任何一塊白色皮子的6條邊中，都是3條邊已經(jīng)黑色皮子拼接，3條邊與其他白色皮子拼接。現(xiàn)在總共有60條白色皮子與黑色皮子邊相接，因此，總共應(yīng)該有60÷3=20塊白色皮子。

　　當(dāng)然不僅僅是足球擁有這種結(jié)構(gòu)，在化學(xué)中，有一種由60個(gè)碳原子構(gòu)成的C60分子，它的結(jié)構(gòu)就是像足球那樣，由12個(gè)五邊形和20個(gè)6邊形組成，碳原子就處在這些多邊形的頂點(diǎn)。而且滿足多面體歐拉公式：V+F-E=2（不論什么形狀的凸多面體,其頂點(diǎn)數(shù)V、棱數(shù)E、面數(shù)F之間總有V-E+F=2這個(gè)關(guān)系.V-E+F被稱為歐拉示性數(shù),成為拓?fù)鋵W(xué)的基礎(chǔ)概念）。

　　4. 世界杯比賽場地

　　世界杯足球場的面積與標(biāo)準(zhǔn)的足球場地面積相同，是7140平方米，而且場地必須為綠色。按照國際足聯(lián)的相關(guān)規(guī)定，一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)足球場的長度為105米，寬68米。每座足球場必須設(shè)有2~4米的緩沖草坪，場地呈長方形構(gòu)造。

　　（1）邊線和端線 規(guī)則規(guī)定，足球場地必須成長方形。球場兩邊的長線稱為邊線，球場兩端的教短的線稱為端線。邊線與端線就是足球場四周范圍的界限。按規(guī)定線的寬度為12厘米，線寬所占面積包括在球場范圍之內(nèi)。當(dāng)球的整體在地面或空中越出邊線或端線時(shí)為球出界，比賽成為“死球”。當(dāng)隊(duì)員將球碰出邊線時(shí)，則由另一方從出界點(diǎn)擲界外球，使比賽重新開始。當(dāng)隊(duì)員將球碰出前場端線時(shí)，由另一方開球門球。如果隊(duì)員將球碰出后場端線，則由對方在角球區(qū)踢角球。

　　（2）中線 球場中間的一條與端線平行的線為中線。它將足球場地平均分為前、后兩個(gè)半場。本隊(duì)防守球門所在的半場稱為本方半場，也叫“后場”。本方的后場就是對方的前場，對方的前場也就是本方的后場。中線的作用是：一、在中圈開球時(shí)，雙方隊(duì)員在開球前必須站在本方半場內(nèi)，不得超過中線。二、在本方半場內(nèi)，就不存在“越位”犯規(guī)。但當(dāng)進(jìn)攻隊(duì)員只要有一腳全部越過了中線，就算該隊(duì)員進(jìn)入了前場，也就有越位的限制了。

　　（3）球門線 是指兩根球門柱之間的一段直線，它也是端線之中的一部分。它是判定足球是否進(jìn)門的標(biāo)志。規(guī)則規(guī)定，球的整體越過了球門線的垂直面進(jìn)入球門才算勝一球。如果球體還有一部分無論在地面還是在空中尚未越過12厘米的球門線時(shí)，不算進(jìn)球。比賽中有時(shí)守門員站在線上，甚至雙腳全部站在門內(nèi)將攻方射來的球接住，裁判員仍不判攻方勝一球。這是因?yàn)椋亻T員接球時(shí)球體未完全越過球門線，至于他的腳是站在線內(nèi)還是線外，對勝球與否是沒有關(guān)系的。 球門線還有一個(gè)作用，就是在罰點(diǎn)球時(shí)，被罰隊(duì)的守門員的雙腳必須站在球門線上。

　　5. 世界杯比賽的排列組合

　　自1998年世界杯足球賽決賽階段由24支球隊(duì)擴(kuò)充為32支球隊(duì)參加以來，每一屆都進(jìn)行共64場比賽，分析過程如下：

　　小組賽是單循環(huán)賽（所有參加比賽隊(duì)均能相遇一次，每兩隊(duì)之間只賽一場），每小組4支球隊(duì)，進(jìn)行C(4,2)=4*3/2=6場比賽；8個(gè)組共進(jìn)行8×6=48（場）比賽；

　　每組前2名進(jìn)入淘汰賽（輸了就出局，贏了繼續(xù)比賽），共16隊(duì)，決出冠軍，需要N-1=16-1=15（場），還要決出第3、4名，又多了一場，淘汰賽共15+1=16（場）。

　　一共有48+16=64（場）。